- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.

例如： $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ .

（1）、计算： $\text{[math]}$ ， A同学的计算过程如下：

原式 $\text{[math]}$ .

请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

（2）、请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： $\text{[math]}$ .

举一反三

设a.b.c为三个有理数，下列等式成立的是（）

教材例2变式有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab＋ac＝a(b＋c)，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：

计算：

阅读下列材料：

计算： $\text{[math]}$ ÷﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹚.

解法一：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×3﹣ $\text{[math]}$ ×4+ $\text{[math]}$ ×12= $\text{[math]}$ .

解法二：原式= $\text{[math]}$ ÷﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹚= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×6= $\text{[math]}$ .

解法三：原式的倒数=﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ =﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )×24= $\text{[math]}$ ×24﹣ $\text{[math]}$ ×24+ $\text{[math]}$ ×24=4.

所以，原式= $\text{[math]}$ .

计算：

在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

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