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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区广西大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

完全平方公式： $\text{[math]}$ ，适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.

举一反三

若a的值使得x²+4x+a=(x+2)²-1成立，则a的值为（）

下列计算中：
①x（2x²﹣x+1）=2x³﹣x²+1；
②（a+b）²=a²+b²；
③（x﹣4）²=x²﹣4x+16；
④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a²﹣1；
⑤（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b²
正确的个数有（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）²﹣3xy+2的值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列各式变形中，不正确的是（）

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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