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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕尾市陆丰市启恩中学2016-2017学年高一下学期物理期末考试试卷（理科）

在头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面而不被摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏．有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起．求：

（1）、如果鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面速度最大不能超过多少？（保留3位有效数字）

（2）、如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离至少为多少米？（小数点后面保留两位数字）

举一反三

如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上．质量为m，电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度h．在这过程中（）

如图所示，质量分别为m₁和m₂的木块 A 和 B 之间用一轻质弹簧相连，然后将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，其中 B 置于斜面底端的挡板上，设斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为 k．现用一平行于斜面的恒力 F 拉木块 A 沿斜面由静止开始向上运动，当木块 B 恰好对挡板的压力为零时，木块 A 在斜面上运动的速度为 v，则下列说法正确的是（　　）

质量为M的滑块沿着高为h长为l的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程（）

元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌田农具——戽斗。某兴趣小组对库斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究库斗在竖直面内的受力与运动特点。该小组在位于同一水平线上的P、Q两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段PQ的垂直平分线OO^'运动。当沙桶质量为136.0g时，沙桶从A点由静止释放，能到达最高点B，最终停在C点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以A点为坐标原点，取竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置y随时间t的图像如图乙所示。

如图所示，光滑竖直墙壁底端与四分之一光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，光滑水平面上并排放两块木板B、C，两木板的上表面恰好与圆弧轨道的最低点相切，小滑块A（可视为质点）从墙壁P点无初速度释放，P点高出圆心 $\text{[math]}$ ，已知小滑块与两木板质量均为1 kg，小滑块A与木板B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板B的长度 $\text{[math]}$ ，小滑块A与木板C间的动摩擦因数随距离而变化，满足 $\text{[math]}$ 为距木板C左端的距离，木板C的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1)小滑块A对轨道最低点的压力；

(2)木板B获得的最大速度；

(3)求小滑块A的最终速度，若小滑块A脱离木板C，求木板C的最终速度；若小滑块A不脱离木板C，求出小滑块与木板C相对静止的位置。

某同学骑自行车以5m/s的速度匀速前行，发现正前方十字路口的绿色信号灯显示为10s，于是他赶紧蹬了几下，使自行车做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，经过3s，自行车恰好通过停止线。把自行车看成质点，不计该同学的反应时间，则自行车在这3s内的位移大小为（　　）

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