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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市共进联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学卷

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线l．

（1）、画出 $\text{[math]}$ 关于直线l的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）、直线l上找一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的周长最短，在图中标记出点Q的位置．

（3）、在 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，则点P关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．

举一反三

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点B、C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）．

如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）.

小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 $\text{[math]}$ 表示，左下角方子的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

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