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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省宁波七中教育集团2022-2023学年八年级数上学期学期中试题

概念学习

规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

(1)、理解概念:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,△BCD和△ACD(填“是”或者“不是”)等角三角形.
(2)、概念应用:如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°.求证:CD为△ABC的等角分割线.
(3)、在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割线,直接写出∠ACB的度数.
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