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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁孝义市2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题

有一块三角形材料如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用这块材料剪出一个 $\text{[math]}$ ，其中，点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．则剪出的 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（）

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ AB．

求证：∠B=30°．请填空完成下列证明．

证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，

则 CD= $\text{[math]}$ AB=AD（{#blank#}1{#/blank#}）.

∵AC= $\text{[math]}$ AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形.

$\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}°.

$\text{[math]}$ .

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE＝CF ，连接EF交AC于点P ，分别连接DE ， DF ， DP

平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是 $\text{[math]}$ ，三角形的高是（）

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