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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

已知一个直角三角形的两边长分别为5cm，12cm，则此三角形的外接圆半径是 .

举一反三

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+mx+n的图象经过A，C两点.

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）求证：∠BEF=∠AOE；
（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2 $\text{[math]}$ +1）倍.若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E，F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 A 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

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