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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市仙居县、三门县2021-2022学年八年级上学期期末联考数学试题

某公司生产一种工件，通过自动化技术改造，既增加了每周的产量，又提高了产品的优等率.

（1）、技术改造的前后两周，该公司生产的这种产品的优等率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两周生产的产品的平均优等率会是 $\text{[math]}$ 吗？设出必要的字母表示相关的量，通过计算说明理由.

（2）、如果技术改造前一周的产量为500件，产品优等率为 $\text{[math]}$ ；技术改造后一周的产品的优等率提高到了 $\text{[math]}$ .这样，这两周生产的产品的平均优等率达到 $\text{[math]}$ .问：技术改造后一周的产量比技术改造前一周增加了多少件？

举一反三

随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：

①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；

②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；

③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．

根据以上信息：

某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55 公里．通车前需走水陆两路共约 340 公里，通车后，约减少时间 2.5 小时，平均速度是原来的 6 倍，如果设原来通车前的平均时速为 x 千米/小时，则可列方程为（）

为庆祝广西壮族自治区成立60周年，某校团委组织开展了以“壮美广西”为主题的演讲比赛，并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励.已知购买一副壮锦比购买一副画册多用 $\text{[math]}$ 元，若用 $\text{[math]}$ 元购买壮锦和 $\text{[math]}$ 元购买画册，则购买壮锦的数量是购买画册数量的 $\text{[math]}$ 倍.

某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地.已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为3x千米/时，依题意可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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