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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西北大学附属中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次测试试卷（期中）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交与 $\text{[math]}$ 、B两点．

（1）、求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）、点P在反比例函数第三象限的图象上，使得 $\text{[math]}$ 的面积最小，求满足条件的P点坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象和一次函数y=ax+b的图象的两个交点．

如图，函数y₁=x﹣1和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：

如图，一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点M（m，1）．

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝{#blank#}1{#/blank#}.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值{#blank#}2{#/blank#}.

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