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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市碑林区铁一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）．连结CE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的边长为．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，AB=22cm，求BC．

为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．

（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

图（1）图（2）

定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=4，CD=4 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.

已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则可知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长也是9.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C₁ ， △DEF的周长为C₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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