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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市乳山市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

图中所示的为“毕达哥拉斯树”的“生长”过程．如图①，一个边长为a的正方形，经过第一次“生长”后在它的上侧长出两个小正方形，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图②；如此继续“生长”下去，则第2000次“生长”后，这棵“毕达哥拉斯树”上所有正方形的面积和为．

举一反三

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（　　）张？

为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：

将1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）.

下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为{#blank#}1{#/blank#}．

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

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