- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市第十七中教育集团八年级2022-2023学年八年级上学期数学期中反馈试题

小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度y（米）与小亮登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 所示，根据函数图象进行以下探究：

（1）、爸爸开始登山时距离地面米，登山的速度是每分钟米．

（2）、求爸爸登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）、小亮和爸爸什么时候相遇？求出相遇的时间．

（4）、若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速？

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.
（1）求直线AB的解析式；
（2）设P（x，y）（x>0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．