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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．

（1）、求点B的坐标，并画出这个二次函数的图象；

（2）、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过A，B两点，结合图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

设抛物线y=mx²﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．

已知抛物线y=x²﹣x﹣6的图象如图所示．

温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．

甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时出发，甲车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地立即以另一速度按原路匀速返回到 $\text{[math]}$ 地；乙车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，设甲、乙两车距离 $\text{[math]}$ 地的距离为 $\text{[math]}$ . 甲车行驶的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示.

2022年我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众．图1为滑雪大跳台的简化模型： $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段是长度均为 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道， $\text{[math]}$ 段为圆弧滑道，与 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 段为结束区．运动员从助滑区 $\text{[math]}$ 的台端A点出发，在助滑道 $\text{[math]}$ 上获得高速度，至跳台区 $\text{[math]}$ 依靠惯性配合身体动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行．已知跳台高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，某位运动员的一次动作中，在离开跳台末端C点后水平前进了 $\text{[math]}$ 时，高度恰好下降了 $\text{[math]}$ （忽略运动过程中所受的空气阻力），为方便研究，我们建立了如图2所示的平面直角坐标系．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C．小红同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根；⑤对任意的实数m， $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

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