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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

【概念提出】圆心到弦的距离叫做该弦的弦心距．

【数学理解】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，AB是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为P，则OP的长是弦AB的弦心距．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的半径为5，OP的长为3，则AB的长为．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径确定，下列关于AB的长随着OP的长的变化而变化的结论：

①AB的长随着OP的长的增大而增大；②AB的长随着OP的长的增大而减小；③AB的长与OP的长无关．

其中所有正确结论的序号是．

（3）、【问题解决】若弦心距等于该弦长的一半，则这条弦所对的圆心角的度数为°．

（4）、已知如图②给定的线段EF和 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 内一定点．过点Q作弦AB，满足 $\text{[math]}$ ，请问这样的弦可以作条．

举一反三

抛物线y=x²+1的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，所得直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

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