- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市宾王中学2022-2023学年九年级上学期数学10月检测试题

如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB＝5，AD＝4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．

（1）、如图2，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A ，请证明：△ADE∽△FGE；

（2）、如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG的边EG和矩形的边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y ，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式．

（3）、如图，在（1）的条件下，小明把该图形放在直角坐标系中，使B（G）为坐标原点BC为x轴，在x轴和y上分别找P，Q两点使△DPQ与△ABF相似，直接写出P点的坐标。

举一反三

根据

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