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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市义乌市宾王中学2022-2023学年八年级上学期数学10月检测试题

在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3．

（1）、若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠2＝；（用含有∠1、∠3的代数式表示）

（2）、若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

（3）、当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式．

举一反三

如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）

如图，在△ABC中，AE是高，AD、BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=45°，∠C=75°，求∠DAE，∠AOB的度数．

如图，∠ $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

八边形的内角和为{#blank#}1{#/blank#}度．

一个正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B ， F为BA上一点．

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