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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市稠州中学2022-2023学年七年级上学期数学独立作业

概念学习：

现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）^④ ，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把 $\text{[math]}$ （a≠0）写作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

初步探究：

（1）、直接写出计算结果：3^②＝；（﹣ $\text{[math]}$ ）^③＝；

（2）、下列关于除方说法中，错误的有

A．任何非零数的圈2次方都等于1

B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

D．圈n次方等于它本身的数是1或﹣1．
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）、
比较：（﹣2）^⑩（﹣4）^⑩；（填“＞”“＜”或“＝”）

（4）、计算：﹣1^⑥+4²÷（﹣ $\text{[math]}$ ）^④×（﹣7）^③ ．

举一反三

计算：（﹣2）×5+3．

计算： $\text{[math]}$ .

对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a^b ，则﹣2※3的值为（）

计算: $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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