- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年八年级上学期10月份学情调研数学试题

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．

（1）、如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）、如图②，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有∠MPB+∠NPC＝90° $\text{[math]}$ ∠A．若将直线MN绕点P旋转，

（ⅰ）如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；

（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

举一反三

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