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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市渭滨区新建路中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，那么a＝．

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；           （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；   （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（     ）

如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1： $\text{[math]}$ （即AB：BC=1： $\text{[math]}$ ），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）

解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母、去括号后，正确结果是（）

下列各数中，是有理数的是（）

下列各数中，是无理数的是（）

一个等腰三角形的三边长分别为x，2x﹣3，4x﹣6，求这个三角形的周长.

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