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题型:证明题
题类:常考题
难易度:普通
云南省大理白族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F为垂足,求证:△DEF是等边三角形.
举一反三
在△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C,则△ABC为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )
若a、b、c是△ABC的三边,满足a
2
﹣2ab+b
2
=0且b
2
﹣c
2
=0,则△ABC的形状是( )
已知:在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF。
求证:△ABC是等边三角形。
如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )
如图,点
E
在△
ABC
外部,点
D
在
BC
边上,
DE
交
AC
于点
F
, 若∠
C
=∠
E
, ∠
BAD
=∠
CAE
,
AC
=
AE
.
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