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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市定海六中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 所对的圆周角， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形．

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形，其中 $\text{[math]}$ 猜想结论：一对偏等三角形中，一组等边的对角相等，另一组等边的对角．请填写结论，并说明理由．(以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为例说明)；

（3）、如图3， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．

在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．

如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．

如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（）

如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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