- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市定海六中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点N．

（1）、点N的坐标为．

（2）、已知抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线C关于y轴对称，且抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ （点A在点 $\text{[math]}$ 的左边）．

①抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式？

②当抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线C上y都随x的增大而增大时，请直接写出此时x的取值范围．

（3）、若抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为A， $\text{[math]}$ （点A在，点 $\text{[math]}$ 的左边）．判断抛物线的顶，点 $\text{[math]}$ 是否在一条直线上，若在，请直接写出该直线的解析式；若不在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（　　）

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．

已知二次函数y=﹣x²+4x．

二次函数y＝﹣2(x﹣5)²＋3的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}。

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	﹣1	0	1	4	……
y	……	12	6	2	2	……

已知抛物线y=x²+bx+1经过点（3，-2），

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