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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市定海六中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

“一切为了U”是常山在赶考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌．已知线段 $\text{[math]}$ ，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为线段 $\text{[math]}$ 的“U点”，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B．（1）线段 $\text{[math]}$ 的长度为；（2）若线段 $\text{[math]}$ 的“U”点落在y轴的正半轴上，则该“U点”的坐标为．

举一反三

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= $\text{[math]}$ ，则DF的长等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（）

如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，再将其打开、展平，得折痕DE．连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G．则下列结论：①BG＝DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG＝ $\text{[math]}$ ；④S_△DFG＝ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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