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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州十三中2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且AE＝DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H.

（1）、求证：AF⊥BE；

（2）、若AB＝2 $\text{[math]}$ ， AE＝2，试求线段PH的长；

（3）、如图②，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 {#blank#}1{#/blank#}；CE和CG的大小关系{#blank#}2{#/blank#}．

周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S₃、S₄、S₆间的大小关系是（）

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， ……按照此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为{#blank#}1{#/blank#}.

以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点.

已知平行四边形ABCD ，过点A作BC的垂线，垂足为E ，且满足AE＝EC ，过点C作AB的垂线，垂足为F ，交AE于点G ，连接BG ，

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