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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

山东省青岛市城阳区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

[阅读材料]

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路,在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积,比如说在测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地求出答案,即三角形的三边长分别为a、b、c,则其面积S=(秦九韶公式),此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a、b、c,记p= , 则其面积S=(海伦公式),虽然这两个公式形式上有所不同,但它们本质是等价的,计算各有优劣,它填补了中国数学史中的一个空白,从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平.

[解决问题]

(1)、当三角形的三边a=7,b=8,c=9时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积.
(2)、当三角形的三边a= , b=2 , c=3时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积.
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