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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝ $\text{[math]}$ ﹣2．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

（1）、类比反比例函数可知，函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣2的自变量x的取值范围是，这个函数值y的取值范围是．

（2）、“数学兴趣小组”进一步思考函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象和性质，请根据函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣2的图象，画出函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象；

（3）、结合函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象解答下列问题：

①求出方程| $\text{[math]}$ ﹣2|＝0的根；

②如果方程| $\text{[math]}$ ﹣2|＝a有2个实数根，请直接写出a的取值范围．

举一反三

已知k₁＜0＜k₂ ，则函数 $\text{[math]}$ 和y=k₂x﹣1的图象大致是（　　）

已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像不可能是（）

二次函数y=ax²+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

函数y=x+x^﹣¹的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y₁＝﹣2x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，n），B两点.

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