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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省定西市岷县2022-2023学年七年级上学期开学数学试卷（一）

对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

设n为正整数， $\text{[math]}$ 为非零向量，那么下列说法不正确的是（）

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知 $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的倒差数，x₃是x₂的倒差数，x₄是x₃的倒差数，…，依此类推，则x₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}

对于实数a，b，c，d，定义 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ ；又如“1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³”可表示为 $\text{[math]}$ .同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：

规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝{#blank#}1{#/blank#}．

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