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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市长汀县第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次适应性考试数学试卷

已知抛物线y＝ax²经过点A(2，1)．

（1）、求这个函数的解析式；

（2）、画出函数的图象，写出抛物线上点A关于y 轴的对称点B 的坐标；

（3）、抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如果一条抛物线的形状与y=﹣2x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）

下列命题正确的个数是（）

①等腰三角形的腰长大于底边长；

②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形；

③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；

④面积相等的两个三角形全等．

如图，AD是△ABC的中线，点E在AB上，且BE=3AE，设四边形BEFD的面积为 $\text{[math]}$ ，△ACF的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 的对应线段为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ .

如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

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