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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，4）．动点M从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA向终点A运动，同时点N以相同速度从点B出发，沿线段BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，设运动时间为t秒．

（1）、求直线AC的解析式．

（2）、用含t的代数式表示P的坐标（直接写出答案）．

（3）、是否存在t的值，使以P，A，M为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC=6cm，BC=8cm.若将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（　　）

矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．

如图，⊙O中，PC切⊙O于点C，连PO交于⊙O点A、B，点F是⊙O上一点，连PF，CD⊥AB于点D，AD=2，CD=4，则PF：DF的值是（）

如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠A=60°，则BC的长为（）

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