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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省实验中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

若x满足(x-4) (x-9)=6,求(x-4)2+(x-9)2的值.

解:设x-4=a,x-9=b,则(x-4)(x-9)=ab=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5,

∴(x-4)2+(x-9)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×6=37

请仿照上面的方法求解下面问题:

(1)、若x满足(x-2)(x-5)=10,求(x-2)2 + (x-5)2的值
(2)、已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是15,分别以MF、DF作正方形,求阴影部分的面积.
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