- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

已知：如图1，线段AD＝5，点B从点A出发沿射线AD方向运动，以AB为底作等腰△ABC，使得AC＝BC＝ $\text{[math]}$ AB．

（1）、如图2，当AB＝10时，求证：CD⊥AB；

（2）、当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，求BC的长；

（3）、当AB＞5时，在线段BC上是否存在点E，使得△BDE与△ACD全等，若存在，求出BC的长；若不存在，请说明理由；

（4）、作点A关于直线 CD的对称点A′，连结 CA′当CA′∥AB时，求CA′＝（请直接写出答案）．

举一反三

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