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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄石市2022年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m．

（1）、A，B，C三点的坐标为，，；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点D，

①当 $\text{[math]}$ 与x轴平行时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 与x轴不平行时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是（－1，0）和（3，0），则此抛物线的对称轴是

如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．若AB=6，AD=12，BE=8，求：DF的长，以及四边形DCEF的面积。

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的抛物线恰好与 $\text{[math]}$ 轴有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（）

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