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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

如图，点M是反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）图像上一点，将点M绕原点O逆时针旋转45°后，恰好落在y轴的正半轴上，则线段OM的长为．

举一反三

已知点A（k ， 4）在双曲线y＝− $\text{[math]}$ 上，则k的值是( )

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（）.

我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）中k的值的变化情况是（）

学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＞1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第四象限，因此y的取值范围是y＜0．”你认为小明的回答是否正确：{#blank#}1{#/blank#}，你的理由是：{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

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