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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

在 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“极差函数” $\text{[math]}$ 此函数为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；特别的，当 $\text{[math]}$ 为一个常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无关 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 有“极差常函数”．

（1）、判断下列函数是否有“极差常函数”？如果是，请在对应内画“ $\text{[math]}$ ”，如果不是，请在对应内画“ $\text{[math]}$ ”．（）

$\text{[math]}$ （）；

$\text{[math]}$ （）；

$\text{[math]}$ （）

（2）、y关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，它与两坐标轴围成的面积为1，且它有“极差常函数” $\text{[math]}$ ，求一次函数解析式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ 的“极差函数” $\text{[math]}$ ；并求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ )

8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=﹣ $\text{[math]}$ x+88（其中20≤x≤220）．

在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

抛物线y=﹣ax²+2ax+3（a≠0）的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

州市域铁路 $\text{[math]}$ 线台州站至城南站全长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 理论票价实行里程分段计价制，理论票价 $\text{[math]}$ （单位：元）与行驶里程 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段），但在定价时，按该分段计价制所得结果常为小数，实际票价为大于或等于该值的最小整数，如当行驶里程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，所得理论票价为 $\text{[math]}$ 元，实际票价则为 $\text{[math]}$ 元，经查从甲站到乙站的实际票价为 $\text{[math]}$ 元，则甲乙两站的里程不可能为（）

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