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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省东营市2022年中考数学真题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：

①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．

其中正确的结论有（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}(结果保留 $\text{[math]}$ )．

三角形 $\text{[math]}$ 在方格纸中的位置如下图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为 1 ．

如图在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，2），C（3，0）

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）求出△ABC的面积．

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