题型：实践探究题 题类：常考题 难易度：困难
辽宁省沈阳市浑南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
已知：如图1所示，在中，
，
，
是
的中线，过点C作
， 垂足为M，且交
于点E．
同学们用量角器度量后猜想 ， 请你先判断他们的猜想是否符合题意，再用所学知识说明理由；
如图2所示，组员小亮在（1）的条件上添加了一条线段 ， 且
平分
交
于点N，即可得
， 并给出了说明理由；请你和他共同完成下面的说理过程．
解：如图2中，
因为平分
，
，
所以 ， （依据： ）
因为 ，
所以 ，
所以 ，
在和
中，
因为▲ ， ▲ ， ▲
所以（依据： ），
所以 ． （依据： ）
如图3所示，组员小刚在（2）的条件上，连接 ， 又发现了一组全等三角形，请直接写出这组全等三角形．
试题篮
