- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市太和县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．下面是推理过程，请将推理过程补充完整．

∵ $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G（已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

举一反三

已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，求∠DAE的度数
（2）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度数；
（3）在（2）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的角度大小发生改变吗？说明理由．