- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市乐亭县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S_△ABC等于（）

如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24cm² ，求△BEF的面积．

△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为BC边上一动点，过线段AP上的点M作DE⊥AP，交边AB于点D，交边AC于点E，点N为DE中点，若四边形ADPE的面积为18，则AN的最大值={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2交x轴于点A，交y轴于点B，

如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

【模型熟悉】

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

【模型运用】

（2）如图2，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

【能力提升】

（3）如图3，等边 $\text{[math]}$ 的面积是25， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，请在图3中作出点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹，并求出点 $\text{[math]}$ 的运动路程．

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