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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市任丘市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

分解因式x²－4y²－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、若△ABC三边a、b、c满足a²－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

举一反三

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为（）

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，则△ABC的形状为（）

请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC.(要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分；)

等腰三角形的一个角是65°，则它的顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是{#blank#}1{#/blank#}三角形.

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