- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市顺平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

如图，BC//DE，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．请完成以下过程．

（1）、请你猜想∠1与∠2的数量关系是．

（2）、完成以下推理过程：

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴∠ACB=∠ ▲ （）．

又∵CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线（已知），

∴ $\text{[math]}$ ， ∠4= ▲ （）．

∴∠3=∠4（等量代换），

∴ $\text{[math]}$ // ▲ （）．

∴∠1=∠2（）．

举一反三

如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）试说明AB∥OC的理由；

（2）试求∠BOE的度数；

（3）平移线段AB；

①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．

②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．

已知：如图，BC∥DE ， BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵BC∥DE ，

∴∠ABC＝∠ADE（{#blank#}1{#/blank#}）．

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

∴∠3＝ $\text{[math]}$ ∠ABC ， ∠4＝ $\text{[math]}$ ∠ADE ．

∴∠3＝∠4．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴∠1＝∠2（{#blank#}5{#/blank#}）．

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