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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省资阳市2022年中考数学试卷

小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道 $\text{[math]}$ 进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，他沿西北方向前进 $\text{[math]}$ 米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）

（1）、求点D与点A的距离；

（2）、求隧道 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）

举一反三

一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（　　）

如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）

如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是{#blank#}1{#/blank#}．

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？

如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西{#blank#}1{#/blank#}的方向行驶．

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