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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省四平市铁东区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，与x轴交于点D．点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7．

（1）、C、D两点的坐标分别为；

（2）、求直线CD的函数解析式；

（3）、在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（）

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

已知y=y $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ 与x $\text{[math]}$ 成正比例，y $\text{[math]}$ 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．

张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为 $\text{[math]}$ （千克），在甲园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元），在乙园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．

如图，等腰△ABC的顶角∠A＝36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△A′B′C，点B′在AB边上，A′B′交AC于E，连接AA′.有下列结论：①△ABC≌△A′B′C；②四边形A′ABC是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（）

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