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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市平远县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；

（3）、若△ABE是等边三角形，AD= $\text{[math]}$ ，求对角线AC的长．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E，点F在DA的延长线上，且∠ABF=∠C．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）

如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中。已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，则sinB={#blank#}1{#/blank#}.

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