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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市高新区2021-2022年八年级上学期数学自主检测试卷

如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（）

尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

完成求解过程，并写出括号里的理由：

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．

解：∵DE∥BC（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}=∠ADE=40°

∵BE平分∠ABC（已知）

∴∠CBE= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}度

∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）

∴∠BEC=90°﹣∠CBE={#blank#}4{#/blank#}度．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M、N分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD= $\text{[math]}$ ∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，正确的有（）

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