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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

如图．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①② $\text{[math]}$ ③；①③ $\text{[math]}$ ②，②③ $\text{[math]}$ ①．

（1）、以上三个命题是真命题的为(直接作答)；

（2）、选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且AE＝CF，且CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G.

下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程 $\text{[math]}$ 中的分母化为整数，得 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤平面内有6个点，过每两点共可画15条直线；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

下列命题是真命题的是（）

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理由是（）

判断命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么a ， b互为相反数”是真命题还是假命题？{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上与A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．其中正确结论的有．（填序号）

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