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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山西省太原市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

综合与探究:

问题情境:已知,如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4.点D是AC的中点,点E在BC延长线上,且∠CDE=60°.保持△ABC不动,将△CDE从图1的位置开始,绕点C顺时针旋转α°(0<α<180)得到△CD'E',D、E的对应点分别为D'、E'.

(1)、初步思考:求证:DE=AC;
(2)、操作探究:如图2,当点落在DE边上时,连接AD',判断此时四边形ACE'D'的形状,并说明理由;
(3)、拓展延伸:请从A,B两题中任选一题作答,我选择题.

A.在△CDE旋转过程中,当D'E'//BC时,请直接写出此时旋转角a的度数及B、E'两点间的距离.

B.在△CDE旋转过程中,当D'E'//AB时,延长AC交D'E'于点F,请直接写出此时旋转角α的度数及线段CF的长.

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