- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示：

（参考公式 $\text{[math]}$ ）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均成绩	中位数	众数	方差
甲	83	85	90	80	85	87	85	a	85	b
乙	86	86	83	84	85	86	c	85.5	d	$\text{[math]}$

根据表中提供的数据，解答下列问题：

（1）、a的值为，d的值为．

（2）、求b和c的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定．

（3）、根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．

举一反三

某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：

八年级	91	89	77	86	71	九年级	84	93	66	69	76
	51	97	93	72	91		87	77	82	85	88
	81	92	85	85	95		90	88	67	88	91
	88	88	90	64	91		96	68	97	99	88

整理上面数据，得到如下统计表：

成绩 $\text{[math]}$

人数

年级

$\text{[math]}$

八年级

九年级

样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

83.85

127.03

九年级

83.95

87.5

$\text{[math]}$

99.45

根据以上信息，回答下列问题：

某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，近期开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.

为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

七，八年级抽取的学生测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	8分及以上人数所占百分比
七年级	7.5	$\text{[math]}$	7	45%
八年级	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用 $\text{[math]}$ 表示，共分为三组：合格 $\text{[math]}$ ，中等 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，优等 $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：

10架 $\text{[math]}$ 款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间分别是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．

10架 $\text{[math]}$ 款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间的10个数据中，位于中间的5个数据是：70，71，72，72，73两款智能玩具飞机运行最长时间统计表如表.

类别	A	B
平均数	70	70
中位数	71	a
方差	30.4	26.6

根据以上信息，解答下列问题：

在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．

2023年8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高.现从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，单位：分，且得分为整数，共分为5组，A组： $\text{[math]}$ ， B组： $\text{[math]}$ ， C组： $\text{[math]}$ ， D组： $\text{[math]}$ ， E组： $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：

七年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；

八年级被抽取的学生测试得分中，C组包含的所有数据为：72，77，78，79，75.

七、八年级被抽取的学生测试得分统计表

	平均数	众数	中位数
七年级	77	a	80.5
八年级	77	89	77.5

八年级被抽取的学生测试得分扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

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