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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

故另一个因式为 $\text{[math]}$ ， m的值为－21．

仿照上面的方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值．

举一反三

若x²-x-m=(x-m)(x+1)对任意有理数x都成立，则m等于（）

关于x的二次三项式x²+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）

已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x²y+xy²的值．

15x²（y+4）﹣30x（y+4）={#blank#}1{#/blank#}，其中x=2，y=﹣2．

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形，它的周长为16，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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