- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省安顺市2022年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则称点 $\text{[math]}$ 为和谐点，例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……都是和谐点．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；

（2）、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个和谐点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为－1，最大值为3，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．

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