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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省安顺市2022年中考数学试卷

随着我国科学技术的不断发展，5G移动通信技术日趋完善．某市政府为了实现5G网络全覆盖，2021~2025年拟建设5G基站3000个，如图，在斜坡 $\text{[math]}$ 上有一建成的5G基站塔 $\text{[math]}$ ，小明在坡脚 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后他沿坡面 $\text{[math]}$ 行走了50米到达 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 处离地平面的距离为30米且在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在同一平面内， $\text{[math]}$ 为地平线）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求坡面 $\text{[math]}$ 的坡度；

（2）、求基站塔 $\text{[math]}$ 的高．

举一反三

如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（ $\text{[math]}$ =1.7）．

如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（）

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

在数学综合实践活动上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测得 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的长为6m，坡度 $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 的比，在点B处测得旗杆顶端的仰角为70°，点B到旗杆底部C的距离为4m．

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